Todos hemos escuchado hablar repetidas veces de los intereses, ¿pero realmente los conocemos?, ¿entendemos de qué van y cómo nos afectan?, pues estos se encuentran en el núcleo de todas las operaciones financieras, desde los créditos de Infonavit para adquirir vivienda, las deudas mensuales con Coppel o en tu caso, que vas a leer esta columna. Vamos a aprender a sacarle provecho al sistema y a tus futuras inversiones.
El interés puede definirse como el precio del dinero, este es el costo que se debe pagar por utilizar una cierta cantidad de dinero ajeno durante cierto tiempo, la tasa de interés (i) suele representarse en porcentaje y dividirse en 2 grandes formas de pago, interés simple y compuesto.
El interés simple se calcula multiplicando la tasa de interés (i) sobre el llamado capital inicial (Ci), este proceso se lleva a cabo solo una vez y el resultado es replicado en cada periodo de la inversión. Por dar un ejemplo, vamos a realizar una inversión en cetes (títulos de deuda del gobierno), invertimos $10,000 como Ci a una i de 5% anual durante 5 años. Entonces al terminar el año, habremos ganado $500 y al finalizar los 5 años $2,500, eso lo sumaremos al capital inicial, que era de $10,000 de (Ci). Al terminar el periodo de inversión, que fue de 5 años, simplemente retiramos nuestro dinero. Eso es el interés simple.
Por otra parte, el interés compuesto es un poco más interesante. Este concepto es una herramienta utilizada con frecuencia en el análisis y la evaluación financiera, ¿Por qué?, porque el interés compuesto hace referencia, de manera coloquial, a los intereses de los intereses, es decir, el monto inicial va aumentando porque se suman los intereses de cada periodo, pero los pagos de intereses aumentan en cada periodo. Sí, esto suena un poco confuso, así que vamos a ir paso a paso.
Repasamos el ejercicio anterior, vamos a invertir $10,000 como Ci con la i de los cetes 5% anual durante 5 años, pero esta vez reinvertimos nuestras ganancias. El primer año tendríamos el mismo resultado $500 de ganancia, en el segundo año se ahora nuestro Ci es de $10,500, puesto que se suma el capital inicial más las ganancias para generar un nuevo capital inicial; el tercer año es de $11,025; en el cuarto año $11,576.25; en el quinto $12,156.06 y concluiríamos con $12,762.82 en el bolsillo, $262.82 más que con el interés simple, únicamente dejando al dinero trabajar, para algunos puede parecer una mejoría menor, pero el potencial de esta técnica radica en el tiempo, a mayor tiempo la diferencia entre ambas se vuelve completamente irreal.
El cálculo se obtiene de la siguiente forma:
Cf = Ci(1+i)n
Donde Cf es el capital final, Ci es el capital inicial, i es la tasa de interés y n es el periodo de tiempo.
Aplicando la fórmula al ejemplo anterior verificamos los resultados:
Cf = ? Ci = $10,000 i = 5% n = 5
Cf = 10,000 (1+0.05)5 = $12,762.82
¿Pero por qué es tan importante saber sobre el interés compuesto?
Cuando hablamos de inversiones, el interés compuesto es un gran aliado, pues permite que los intereses se sumen al dinero que se tenía al inicio del ejercicio, recreando este movimiento por cada ciclo. Estos intereses se convierten en ahorros que crecen de manera exponencial.
Así como los beneficios aumentan de manera más rápida, las deudas tienen la habilidad de crecer al mismo ritmo. Cuando se tramitan créditos hipotecarios, el pago de intereses se realiza de esta forma, aumentando la deuda de los solicitantes de manera exponencial. Pongamos un ejemplo de un crédito hipotecario.
Supongamos que solicitamos un préstamo de Infonavit de $1,500,000 a una tasa de interés anual del 12%, para 10 años. Podemos calcular el costo real de nuestra vivienda:
Cf = 1,500,000 (1+0.12)10 = $4,658,772.313
Al finalizar los 10 años se habrán pagado $4,658,772.313 debido a los intereses, así que, como puedes ver, el monto creció debido al interés compuesto.
Vamos a hacer un resumen de las ventajas del interés compuesto:
Los intereses generados en tu inversión se sumarán al capital invertido, haciendo que tu dinero aumente en cada periodo.
El ahorro se genera por un año, pues no se puede retirar el dinero antes de este periodo.
El dinero crece de una forma más rápida.
Por otro lado, entre las desventajas del interés compuesto se encuentran:
Los beneficios generados no pueden verse antes de un año.
Así como las inversiones generan un aumento en el capital, las deudas también crecen de manera más rápida.
Ahora que conoces un poco más sobre el interés compuesto, ¿Te animas a resolver el siguiente ejercicio para tu futuro?
El salario promedio de un profesionista egresado de la UNAM es de $15,000 al mes, tomando en cuenta una edad promedio de 25 años y un ahorro mensual del 10% del salario, invertido en el SP500 (las 500 empresas más importantes de E.U.) con un retorno anual promedio del 18%, ¿Con cuánto dinero nos podemos jubilar a los 55 años?
Una guía para la solución:
Ci = 1500*12 i = 18% n = 30 años
Cf = 18,000 (1+0.18)30 = ?
¿Ya quieres invertir? En la siguiente entrada vamos a aprender sobre inversiones.
Referencias.
Jara, B., Vargas, M., Solórzano, G. (2015). “Fundamentos Básicos de la Matemática Financiera”, en Matemáticas Financiera para No Financieros. (pp. 13-35) Universidad Técnica de Machala.